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Resolver problemas simples usando a definição de expoentes em vez de logaritmos. Por exemplo, 5 ^ x = 25 pode ser resolvido por se perguntando: "uma vez que ele é criado por 5 dá 25?" Para saber a tabuada, a resposta é claramente x = 2.

Resolver problemas com o desconhecido em ambas as figuras, tomando o logaritmo de ambos os lados. Puxar o expoente como um coeficiente de frente do logaritmo.



Por exemplo, 5 ^ x = 3 ^ (x +1) torna-se log (5 ^ x) = log [3 ^ (x +1)]. Puxe os expoentes obter 5 x = log (x +1) log 3. Mova o desconhecido de um lado da equação e os valores conhecidos para os outros: 5 x log x - log 3 = log 3. No final você tem x = log 3/[log 5 - log 3], que você pode acabar com uma calculadora.

Faça uma base igual quando você pode. Então você acabou de igualar os expoentes.

Por exemplo, 5 x ^ = 25 ^ (x-2) tem duas bases: 5 e 25. Alterar 25-5 ^ 2, de modo que ambos os lados da equação tem a mesma base. Lembrar primeiro que (x ^ y) ^ z é igual a x ^ (yz), não x ^ (y ^ z). Portanto, a equação torna-se 5 ^ x = (5 ^ 2) ^ (x-2). Igual ao lado direito 5 ^ (2x-4). Com os lados esquerdo e direito da mesma base, os expoentes deve ser igual também. Em seguida, 5 ^ x ^ = 5 (2x-4) significa x = 2x-4. Então x = 4.

Calcule o tempo que leva para um banco para aumentar o tamanho B a partir de um capital inicial P a taxa de juros r composto n vezes por ano, tomando o log de ambos os lados da equação e resolvendo para o momento desconhecido, t. A abordagem é essencialmente o mesmo que no passo 2, se não com um agrupamento inicial do termo no lado de alimentação.

Por exemplo, B = P (1 + r/n) ^ nt t apenas como um estranho. Antes de tomar o log de ambos os lados, mova P no lado esquerdo. Em seguida, B/P = (1 + r/n) ^ nt. Tomando registros, log (B/P) = * log nt (1 + r/n), onde o asterisco indica multiplicação. Isolar o t usando aritmética simples dá t = (1/n) * log (B/P)/log (1 + r/n). Uma vez que apenas t era desconhecido, agora você sabe t.

Usar um registo com uma base igual à base do expoente para acelerar a computação. Por exemplo, se a base é 10, use log base 10. Se uma base é o número de "e", para usar o logaritmo natural.

Por exemplo, para resolver 10 ^ x = 25 usando log base 10. A partir da base log 10 do 10 ^ x é apenas x, então base x = log 10, de 25, você pode rapidamente encontrar a calculadora. Resolva e ^ x = 25, tendo o logaritmo natural de ambos os lados. Então x = ln 25.